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部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 及 ∫udv=uv-∫vdu 这两条公式是如何得出的?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:18:00
部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 及 ∫udv=uv-∫vdu 这两条公式是如何得出的?
部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 及 ∫udv=uv-∫vdu 这两条公式是如何得出的?
根据两个函数乘积的导数公式:设u=u(x),v=v(x)
(uv)'=u'v+uv'移项后:uv'=(uv)'-u'v
两边求不定积分,根据积分的定义:∫uv'dx=uv-∫u'vdx
∫udv=uv-∫vdu 是公式的简写.