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小明先在电脑上画了一个角MAN,再在AM、AN上分别去一个点B、C,连接BC.角MBC和角NCB的角平分线交与点P.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:00:58
小明先在电脑上画了一个角MAN,再在AM、AN上分别去一个点B、C,连接BC.角MBC和角NCB的角平分线交与点P.
小明先在电脑上画了一个角MAN,再在AM、AN上分别去一个点B、C,连接BC.角MBC和角NCB的角平分线交与点P,如图,并且测量出角P的度数.小明让射线AM、AN不动,分别拖动点B和点C,保持BP和CP是角MBC和角NCB的角平分线,结果发现角P的度数不变,你能帮助小明解释这种现象吗?

请帮帮忙,谢谢喽!

小明先在电脑上画了一个角MAN,再在AM、AN上分别去一个点B、C,连接BC.角MBC和角NCB的角平分线交与点P.
∠P=180°-(∠3+∠4)=180°-(∠MBC+∠NCB)/2=180°-(∠A+180°)/2=90°-∠A/2
或者直接判定P是△ABC旁心,从而∠P=90°-∠A/2
再问: 对吗?感觉有点不对劲!
再答: 放心,对的。不要想太复杂。这是一个定值问题,就是把未知量全用已知不变量表示。