搜搜考试网lim x->1 x^1/3-1 / x$1/4-1 , 极限 x趋向于1, x的三分一次方减去一 除以 x的四分一次方
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:23:17
lim x->1 x^1/3-1 / x$1/4-1 , 极限 x趋向于1, x的三分一次方减去一 除以 x的四分一次方减去一.. 求解! 谢
x-1=[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]
x-1=[x^(1/2)+1][x^(1/2)-1]=[x^(1/2)+1][x^(1/4)+1][x^(1/4)-1]
原式=lim (x-1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]×[x^(1/2)+1][x^(1/4)+1]/(x-1)
x趋向于1
=lim [x^(1/2)+1][x^(1/4)+1]/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
x趋向于1
=(1+1)(1+1)/(1+1+1)=4/3
x-1=[x^(1/2)+1][x^(1/2)-1]=[x^(1/2)+1][x^(1/4)+1][x^(1/4)-1]
原式=lim (x-1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]×[x^(1/2)+1][x^(1/4)+1]/(x-1)
x趋向于1
=lim [x^(1/2)+1][x^(1/4)+1]/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
x趋向于1
=(1+1)(1+1)/(1+1+1)=4/3
lim x->1 x^1/3-1 / x$1/4-1 , 极限 x趋向于1, x的三分一次方减去一 除以 x的四分一次方
求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答!
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怎样求lim（x趋向1）时X的三次方-1 / X的平方-1的极限