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已知a是2x的平方+x-2=0,求代数式2a的四次方+a的三次方+2a的平方+2a+1的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:43:09
已知a是2x的平方+x-2=0,求代数式2a的四次方+a的三次方+2a的平方+2a+1的值
已知a是2x的平方+x-2=0,求代数式2a的四次方+a的三次方+2a的平方+2a+1的值
将原式分解因式
2a^4+a^3+2a^2+2a+1
=a^2(2a^2+a-2)+2(2a^2+a-2)+5
因为a是2x²+x-2=0的一根
所以2a^2+a-2=0
所以原式=a^2×0+2×0+5=5