搜搜考试网2010大兴二模数学试题及答案
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:31:59
2010大兴二模数学试题及答案
立地成佛.佛曰：善哉.
立地成佛.佛曰：善哉.
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试题（一）
初三数学
考生须知 1．本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.
3．试题答案一律添涂或书写在答题卡或答题纸上,在试卷上作答无效.
4．在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5．考试结束,请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回.
第I卷（选择题,共32分）
一、选择题（本题共32分,每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案前的字母填涂在答题卡上.
1． 的相反数是（ ）
A．-5 B．5 C． D．
2．2008年末某市常住人口约为2630000人,将2630000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图1,AD‖BC,BD平分∠ABC,
且 ,则 的度数为 （ ）
A． B．
C． D．
4. 妈妈在菜市场买了五种水果,质量分别为（单位：千克）：0.5,1,1.5,1,1,则这组数据的平均数和中位数分别为 （ ）
A．1,1.5 B．2.5,1 C．1.5,1 D．1,1
5．若两圆的半径分别为5和7,圆心距为2,则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
6．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．把代数式 分解因式,下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图2,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,
沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为 秒, ∠APB的度数
为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
（图2 ）
第II卷（共88分）
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．若实数a,b满足 ,则代数式 的值为 .
10．已知反比例函数y= 的图象经过点（1,4）, 则k= .
11.如图3, 的三个顶点A、B、C
的坐标分别为 、 ,
则BC边上的高为 ．
(图3)
12.如图4所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13．计算： .
14．解不等式组：
15. 已知：如图5,点A、E、F、C在同一条直线上,
AD＝BC,AE＝CF,∠A＝∠C．
求证： DF＝BE．
图5
16.计算
17．已知直线l 与直线y=2x平行,且与直线y= -x+m交于点（2,0）, 求m的值及直线l的解析式.
18．如图6,在梯形 中, , , ,DE=EC,AB=4,AD=2,求 的长．
（图6）
四、解答题（本题共20分, 第19题5分,第20题6分,第21题5分,第22题4分）
19．如图7,已知 是⊙O的直径,⊙O过 的中点 ,
且 ．
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）若 , ,求⊙O的半径．
20．某区政府为进一步改善人民居住环境,准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树,种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此,政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图,完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民?其中喜爱柳树的居民有多少人?
（2）请补全条形统计图；
（3）请根据此项调查,对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．
21．列方程或方程组解应用题
某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话：
李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观,一天的租金共计5000元．”
根据以上对话,求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
22. 如图8-1、9-1,现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图8-1、图9-1中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,按所采裁图形的实际大小,在图8-2中拼成正方形,在图9-2中拼成一个角是 的三角形．
要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
五、解答题（本题共22分, 第23题7分,第24题7分,第25题8分）
23. 如图10-1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ,得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6）,且 ,试判断（1）①中得到的结论哪个成立,哪个不成立?并写出你的判断,不必证明.
（3）在图10-5中,连结 、 ,且 ,则 = ．
24. 若 是关于 的一元二次方程 的两个根,则方程的两个根 和系数 有如下关系： . 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 .利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 ,抛物线的顶点为C,显然 为等腰三角形.
（1）当 为等腰直角三角形时,求
（2）当 为等边三角形时, .
（3）设抛物线 与x轴的两个交点为A、B,顶点为C,且 ,试问如何平移此抛物线,才能使 ?
25．已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ,顶点为 .直线 分别与 轴, 轴相交于 两点,并且与直线 相交于点 .
(1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标,则 ；
(2)如图11,将 沿 轴翻折,若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上, ′与 轴交于点 ,连结 ,求 的值和四边形 的面积；
(3)在抛物线 （ ）上是否存在一点 ,使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点的坐标；若不存在,试说明理由.
（图11
答案
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（一）
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分,每小题4分）
1．D 2． C 3． B 4. D 5．B 6．A 7． A 8． C
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9． -6 10．4 11． 12． 或 或
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
14. 解不等式①,得 x>4; ……………………………………………………2分
解不等式②,得x
初三数学
考生须知 1．本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.
3．试题答案一律添涂或书写在答题卡或答题纸上,在试卷上作答无效.
4．在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5．考试结束,请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回.
第I卷（选择题,共32分）
一、选择题（本题共32分,每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案前的字母填涂在答题卡上.
1． 的相反数是（ ）
A．-5 B．5 C． D．
2．2008年末某市常住人口约为2630000人,将2630000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图1,AD‖BC,BD平分∠ABC,
且 ,则 的度数为 （ ）
A． B．
C． D．
4. 妈妈在菜市场买了五种水果,质量分别为（单位：千克）：0.5,1,1.5,1,1,则这组数据的平均数和中位数分别为 （ ）
A．1,1.5 B．2.5,1 C．1.5,1 D．1,1
5．若两圆的半径分别为5和7,圆心距为2,则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
6．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．把代数式 分解因式,下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图2,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,
沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为 秒, ∠APB的度数
为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
（图2 ）
第II卷（共88分）
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．若实数a,b满足 ,则代数式 的值为 .
10．已知反比例函数y= 的图象经过点（1,4）, 则k= .
11.如图3, 的三个顶点A、B、C
的坐标分别为 、 ,
则BC边上的高为 ．
(图3)
12.如图4所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13．计算： .
14．解不等式组：
15. 已知：如图5,点A、E、F、C在同一条直线上,
AD＝BC,AE＝CF,∠A＝∠C．
求证： DF＝BE．
图5
16.计算
17．已知直线l 与直线y=2x平行,且与直线y= -x+m交于点（2,0）, 求m的值及直线l的解析式.
18．如图6,在梯形 中, , , ,DE=EC,AB=4,AD=2,求 的长．
（图6）
四、解答题（本题共20分, 第19题5分,第20题6分,第21题5分,第22题4分）
19．如图7,已知 是⊙O的直径,⊙O过 的中点 ,
且 ．
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）若 , ,求⊙O的半径．
20．某区政府为进一步改善人民居住环境,准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树,种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此,政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图,完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民?其中喜爱柳树的居民有多少人?
（2）请补全条形统计图；
（3）请根据此项调查,对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．
21．列方程或方程组解应用题
某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话：
李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观,一天的租金共计5000元．”
根据以上对话,求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
22. 如图8-1、9-1,现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图8-1、图9-1中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,按所采裁图形的实际大小,在图8-2中拼成正方形,在图9-2中拼成一个角是 的三角形．
要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
五、解答题（本题共22分, 第23题7分,第24题7分,第25题8分）
23. 如图10-1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ,得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6）,且 ,试判断（1）①中得到的结论哪个成立,哪个不成立?并写出你的判断,不必证明.
（3）在图10-5中,连结 、 ,且 ,则 = ．
24. 若 是关于 的一元二次方程 的两个根,则方程的两个根 和系数 有如下关系： . 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 .利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 ,抛物线的顶点为C,显然 为等腰三角形.
（1）当 为等腰直角三角形时,求
（2）当 为等边三角形时, .
（3）设抛物线 与x轴的两个交点为A、B,顶点为C,且 ,试问如何平移此抛物线,才能使 ?
25．已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ,顶点为 .直线 分别与 轴, 轴相交于 两点,并且与直线 相交于点 .
(1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标,则 ；
(2)如图11,将 沿 轴翻折,若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上, ′与 轴交于点 ,连结 ,求 的值和四边形 的面积；
(3)在抛物线 （ ）上是否存在一点 ,使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点的坐标；若不存在,试说明理由.
（图11
答案
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（一）
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分,每小题4分）
1．D 2． C 3． B 4. D 5．B 6．A 7． A 8． C
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9． -6 10．4 11． 12． 或 或
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
14. 解不等式①,得 x>4; ……………………………………………………2分
解不等式②,得x