对于函数f(x)＝log1/2(x^2－2ax＋3)( 1/2是对数的底）的值域为R,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:42:22

对于函数f(x)＝log1/2(x^2－2ax＋3)( 1/2是对数的底）的值域为R,则实数a的取值范围
∵f(x)的值域为R,∴u＝g(x)的值域为(0,＋∞),
∴Δ＝4a²－12≥0,即a≥根号3 或 a≤－根号3.

∴实数a的取值范围是(－∞,－根号3]∪[根号3,＋∞)．
为什么Δ=0可以取到?如果Δ=0,即y=x^2－2ax＋3与x轴相切,则y=0,y=0,对数函数不是无意义吗?

Δ=0时,抛物线y=x^2－2ax＋3与x轴相切,
切点为(a,0),
函数的定义域是使得y>0的x的集合,
因此函数定义域为{x|x≠a,x∈R}
这样x^2-2ax+3就可以取遍所有正实数了.
不用担心y=0的问题.
同样,Δ>0时,抛物线y=x^2－2ax＋3与x轴交于
两点(x1,0）,(x2,0),(x1
再问：如果Δ=0，即y=x^2－2ax＋3与x轴相切，则y=0；y=0，对数函数无意义？应该只是Δ＞0，为什么不用担心y=0的问题？
再答：使得u=0的x值你不取，u不就不等于0 了吗？比如 y=lg(x+1)^2 满足Δ=0吧，函数定义域为{x|x≠-1},在此条件下(x+1)^2还能等于0吗？

对于函数f(x)＝log1/2(x^2－2ax＋3)( 1/2是对数的底）的值域为R,则实数a的取值范围对数函数的题函数f（x）=log1/3(x2+mx+2)的值域为R,则实数m的取值范围为是?（括号里是x的平方+mx=2 已知函数y=log1/2(ax^2+2x+1)的值域为R则实数a的取值范围是? 已知函数y=log1/2(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是? 对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R,则实数a的取值范围是（）已知函数f(x)＝log1/2 (x2－2ax＋3),若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围；已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)aεR（1）已知函数的值域为R,求a的取值范围（2）当a取何值时,在若函数f(x)=以10为底ax^+2x+1的对数的值域为R,求实数a的取值范围,^代表平方函数f(x)=log1/2(ax^2+2x+1/4)的值域为R,求a的取值范围对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若f（x）的定义域R求a的取值范围设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）的定义域为R,则实数a的取值范围是?