求抛物线y=x^2-1与直线x=-2及y=0所围成的图形的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:30:27

求抛物线y=x^2-1与直线x=-2及y=0所围成的图形的面积.
联立方程得交点（-1,0）和（1,0）
请问交点是怎样求出?

∵由方程组y=x²-1和x=-2,得x=-2,y=3
由方程组y=x²-1和y=0,得x=±1,y=0
∴抛物线y=x²-1与直线x=-2的交点是（-2,3）
抛物线y=x²-1与直线y=0的交点是（±1,0）
直线x=-2与直线y=0的交点是（-2,0）
故所求面积=∫(x²-1)dx
=(x³/3-x)│
=(-1)³/3-(-1)-(-2)³/3+(-2)
=4/3.

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