搜搜考试网已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,求函数解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:56:36
已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,求函数解析式
当＜0时,-x＞0
f（-x）=-x（1-x）=x（x-1）
因为f（x）为偶函数
所以f（x）=f（-x）=x（x-1）
所以f（x）解析式为
f（x）=x（1+x）,x≥0
f（x）=x（x-1）,x＜0
答案我知道,但是第三部.f(x)=f(-x)应该是指的这个偶函数,而不是那x
当＜0时,-x＞0
f（-x）=-x（1-x）=x（x-1）
因为f（x）为偶函数
所以f（x）=f（-x）=x（x-1）
所以f（x）解析式为
f（x）=x（1+x）,x≥0
f（x）=x（x-1）,x＜0
答案我知道,但是第三部.f(x)=f(-x)应该是指的这个偶函数,而不是那x
已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,求函数解析式
解析：∵函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x（1+x）
显然,这是一个分段函数
当x<=0时,f(x)=x^2-x
当X>=0时,f(x)=x^2+x
下面给出它的图像：
注意,图中有二个开口向上的抛物线,从这二个抛物线各取一部分为本函数图像
即靠近Y轴的曲线部分组成本函数的图像.
解析：∵函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x（1+x）
显然,这是一个分段函数
当x<=0时,f(x)=x^2-x
当X>=0时,f(x)=x^2+x
下面给出它的图像：
注意,图中有二个开口向上的抛物线,从这二个抛物线各取一部分为本函数图像
即靠近Y轴的曲线部分组成本函数的图像.
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时f（x）=x（1+x）画出函数f（x）的图像,并求出函数的解析式
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