来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:34:36
微积分数学题
原式=-1/2∫(0,+∞)sin3xde^(-2x)
=-1/2sin3x e^(-2x)|(0,+∞) +1/2∫(0,+∞)e^(-2x)dsin3x
=0+3/2∫(0,+∞)e^(-2x)cos3xdx
=-3/4∫(0,+∞)cos3xde^(-2x)
=-3/4 cos3xe^(-2x)|(0,+∞)+3/4∫(0,+∞)e^(-2x)dcos3x
=3/4-9/4∫(0,+∞)e^(-2x)sin3xdx
所以
原式×（1+9/4）=3/4
原式=3/13 再答： 收敛。
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