如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:46:30

证明：
作BE⊥CD交CD（当∠C＜90º）或DC延长线（当∠C＞90º）于E,
作BF⊥AD,交AD或DA延长线于F
则∠BEC=∠BFA=90º
∵∠BCD=∠BAD【原∠C=∠A】
∴∠BCE=∠BAF
又∵BC=BA
∴⊿BCE ≌⊿BAF (AAS)
∴BE=BE,CE=AF
又∵DB=DB
∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFB（HL）
∴DE=DF
∴CD=AD【若∠C＞90º,则CD=DE-CE,反之则加】
再问：难道∠c还小于90？

如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD