阅读下列材料：方程x²=-1在实数范围内无解,但如果存在一个数i,使i²=-1,那么方程x²

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:52:18

阅读下列材料：方程x²=-1在实数范围内无解,但如果存在一个数i,使i²=-1,那么方程x²
=-1就可以变成x²=i²,则x=±i是方程x²=-1的两个解.已知i还具有一下性质：
i¹i,i²=-1,i³=i²·i=-i,i的四次方=（i²）²=（-1）²=1
i的五次方=i的四次方·i=i,i的六次方=（i²）³=（-1）³=-1,i的七次方=i的六次方·i=-i,i的八次方=（i的四次方）²=1,
.
请你观察上述等式,根据你发现的规律填空：
i的4n+1次方=___；i的4n+2=___；i的4n+3次方=___.

i的四次方=（i²）²=（-1）²=1,所以i的4n次方=1
i的4n+1次方=i
i的4n+2=i²=-1
i的4n+3次方=i³=-i

阅读下列材料：方程x²=-1在实数范围内无解,但如果存在一个数i,使i²=-1,那么方程x² （1）在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y, 若关于x的方程1/x-3—1=mx/x-3在实数范围内无解,求实数m的值在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程 x2+kx+3 x-1 =3x+k的解,求实数k的取值范围．在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程x 有答案求解释：在实数范围内,只存在一个正数是关于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求实数k的取值范围? 已知方程 x²-(2i-1)x+2p-i=o 有实数根,求实数p的值并解方程若关于x的分式方程1/x-3 -1=a/x+3 在实数范围内无解,则实数a= 如果方程(1+i)x²-2(a-i)x+5-3i=0(a∈R）有实数解,求a的值关于x的方程（1+i）x²-3x-4-i=0的实数解为关于x的方程x+4分之1-1=x+4分之m在实数范围内无解,求m的值请问在实数范围内解方程：x三次方+2x²-5x+2=0