证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:43:30

证明:
∵ a,b,c > 0,
∴ (a^2/b + b)/2 ≥ sqrt(a^2/b * b)=a sqrt:平方根
a^2表示a的平方等号当且仅当 a^2/b = b 即：a=b时成立.
同理 (b^2/c + c)/2 ≥ sqrt(b^2/c * c)=b
(c^2/a + a)/2 ≥ sqrt(c^2/a * a)=c
左右分别相加
1/2（a^2/b + b + b^2/c + c + c^2/a + a）≥ a + b + c
化减得：
a^2/b + b^2/c + c^2/a ≥ a + b + c

证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数）已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc 设a大于b大于c 大于0 a的平方加ab减6倍b的平方等于0 求a+b除以b-a b的平方除以a的平方减去 2b除以2a 加上1等于0.求b除以a 加上 a除以b等于多少? 计算：a的平方除以b*1/b除以c*1/c除以d*1/d等于多少? a的平方加b的平方加c的平方除以a-b-c等于多少在三角形ABC中,c的平方除以（a+b）+a的平方除以（b+c）=b,则角B等于多少 A除以四分之一等于B乘五分之四等于C除以三（A、B、C均不为0）则A大于B大于C 求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c) A的绝对值除以A加上B的绝对值除以B加上C的绝对值除以C等于1,求AB除以AB的绝对值的值. 设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c 如果A+B+C=1,那么求证A的平方加上B的平方加上C的平方大于等于三.