搜搜考试网分段函数的原函数老师,这个题里面当x<0时,x被放到上限,也就是上限比下限小了,这样计算出结果不久成了原来结果的相
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 13:02:47
分段函数的原函数
老师,这个题里面
当x<0时,x被放到上限,也就是上限比下限小了,这样计算出结果不久成了原来结果的相反数了吗?
例如,当x<0是,把x取为-π/2,在[-π/2,0],对sin2x积分,理论上是负值,可是带入到上题中,就为正值了,所以,上题的当x≤0时,的原函数求得是不是错了?
老师,这个题里面
当x<0时,x被放到上限,也就是上限比下限小了,这样计算出结果不久成了原来结果的相反数了吗?
例如,当x<0是,把x取为-π/2,在[-π/2,0],对sin2x积分,理论上是负值,可是带入到上题中,就为正值了,所以,上题的当x≤0时,的原函数求得是不是错了?
注意一个前提,那就是微积分基本公式里面,那个原函数中的x只能在上限.
积分中,如果x小于下限,交换积分上下限后,积分值固然要变为相反数,但同时x也到了下限,
求导后,会有负负得正的效果,下面是一个总体的公式,你应该从中得到收获.
再问： 当把x≤0那个分段中的x取为-π/2时，意思就是sin2x在[-π/2 0]上积分吧？为什么我们把-π/2带入第一个分段函数求出值为1，而用通过画图利用几何意义却得到[-π/2 0]上对sin2x积分的值为-1,两者都是表达sin2x在[-π/2 0]上积分，不是应该相等吗？
再答： 定积分的积分区间只在定积分的定义这一节里面有用，自从进入第二节以后，有一个规定，就是a＞b时，从a到b的定积分等于从b到a定积分的相反数
再答： 所以你也要抛弃区间上的定积分这一错误认识，而应该把定积分看做从下限到上限的积分
积分中,如果x小于下限,交换积分上下限后,积分值固然要变为相反数,但同时x也到了下限,
求导后,会有负负得正的效果,下面是一个总体的公式,你应该从中得到收获.
再问： 当把x≤0那个分段中的x取为-π/2时，意思就是sin2x在[-π/2 0]上积分吧？为什么我们把-π/2带入第一个分段函数求出值为1，而用通过画图利用几何意义却得到[-π/2 0]上对sin2x积分的值为-1,两者都是表达sin2x在[-π/2 0]上积分，不是应该相等吗？
再答： 定积分的积分区间只在定积分的定义这一节里面有用，自从进入第二节以后，有一个规定，就是a＞b时，从a到b的定积分等于从b到a定积分的相反数
再答： 所以你也要抛弃区间上的定积分这一错误认识，而应该把定积分看做从下限到上限的积分
分段函数的原函数老师,这个题里面当x<0时,x被放到上限,也就是上限比下限小了,这样计算出结果不久成了原来结果的相
分段函数求原函数老师,这个题里面当x<0时,x被放到上限,也就是上限比下限小了,这样计算出结果不久成了原来结果的相
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