一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x（I）求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:48:38

一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x（I）求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.（Ⅲ）求函数f(x)的单调递增区间.

f(x)=sin2x-2sin²x
=sin2x+1-2sin²x-1
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
最小正周期2π/2=π
(2)
最大值=√2-1
此时2x+π/4=π/2+2kπ,k∈Z
∴x=π/8+kπ,k∈Z
(3)
令-π/2+2kπ
再问：还有一道题？
再答：

f(x)=2cos²wx+sin2wx+1
=2cos²wx-1+sin2wx+2 =cos2wx+sin2wx+2 =√2sin(2wx+π/4)+2最小正周期
=2π/2w=π/2
∴w=2f(x)=√2sin(4x+π/4)+2最大值=√2+2此时4x+π/4=π/2+2kπ,k∈Z
x=π/16+kπ/2,k∈Z
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一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x（I）求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x（1）求.求函数f（x）的最小正周期和最大值已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin2x-2sin的平方x求f(x)最小正周期和最大值和取最大值时x的集合已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期? 已知函数f(x)=(sin2x+cosx)^2-2sin^2(2x),求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值；2求函数的单调减区间已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期求函数f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-sin2x）的最小正周期、最大值和最小值已知函数f(x)=sin2x-2sin^2x,（1）求最小正周期（2）f（x）取最大值时x的集合和f（x）的最大值已知函数f（x）=（2cos²x-1）sin2x+1/2cos4x（1）求f（x）的最小正周期及最大值已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期