求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件：1 n可以分拆成2006个连续正整数之和 2 n恰有2006种方法分拆成

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:41:14

求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件：1 n可以分拆成2006个连续正整数之和 2 n恰有2006种方法分拆成若干个（至少两个）连续正整数之和

还真是有点难度呢
因为是连续的正整数之和
所以有n=2006m+(2006+1)*2006/2=2006m+1003*2007=1003*(2007+2m)
=17*59*(3*3*223+2m),m为自然数,
如果要得到多种组合,则2m必须有3*3*223因数
所以上式可以化成n=17*59*3*3*223*(2k+1),2k+1是奇数
因此,n可以化成奇数相乘的形式,把3*3=9看成1个数,
则n的因数（包括9）互质才能得到最小值
设n有p个因数,则n能分解的组合数是c(p,1)+c(p,2)+...c(p,p)=2^(p+1)-1
再加上9分解的两个3（只能算1个）,有p(p+1)/2个组合
则2^(p+1)-1+p(p+1)/2+1=2006,显然没有正整数答案,所以题目有误
如果是2048种就正确了
不知您同意否?

求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件：1 n可以分拆成2006个连续正整数之和 2 n恰有2006种方法分拆成求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件：1 n可以分拆成2006个连续正整数之和 2 n恰有2048种方法分拆成 n是满足下列条件的正整数中最小的数:(1)n是75的倍数(2)n恰有75个正整数因子,求n/7 1.求出所有的正整数n,使得关于x,y的方程＋＝恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y) 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 使得n+1能整除n2006+2006的正整数n共有______个．试求最小的正整数n使得对于任何n个连续正整数中,必有一数其各位数字之和是7的倍数关于编程大赛的一道题目,一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,找出这样的数并输出! 使得n+1能整除n^2006的正整数n共有几个?要详解求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和