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在三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,2c²=(2a-b)a+(2b-a)b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 19:04:58
在三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,2c²=(2a-b)a+(2b-a)b
求2cosA+2cosB的最大值
在三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,2c²=(2a-b)a+(2b-a)b
2c^2= 2a^2-ba+2b^2-ab=2(a^2+b^2-ab)
c^2=a^2+b^2-ab= a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2ab cosC
cos C = 1/2 即 C=60度
那么A+B =120度
2cosA+2cosB =2(cosA+cos(120-A)=2 (cosA+cosAcos120+sinAsin120)=(2-根3)cosA+sinA
利用辅助角公式,令tan a = 1/(2-根3) (0