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已知双曲线的两个焦点是椭圆x2100+y264=1的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点,则此双曲线的方程是(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:03:26
已知双曲线的两个焦点是椭圆
x
已知双曲线的两个焦点是椭圆x2100+y264=1的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点,则此双曲线的方程是(
由题意得双曲线的焦点在X轴上且c=10,
a2
c=6⇒a2=60,b2=c2-a2=40,
所以双曲线的方程是
x2
60−
y2
40=1.
故选  C.