已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:16:31
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
an+Sn=2n
令n=1
a1+S1=2=>a1=1
又a(n-1)+S(n-1)=2(n-1)
与上式作差
an-a(n-1)+an=2
2an-a(n-1)=2
an-2=(1/2)[a(n-1)-2]
得证
an-2首项a1-2=-1
公比1/2
an=-1/2^(n-1)
令n=1
a1+S1=2=>a1=1
又a(n-1)+S(n-1)=2(n-1)
与上式作差
an-a(n-1)+an=2
2an-a(n-1)=2
an-2=(1/2)[a(n-1)-2]
得证
an-2首项a1-2=-1
公比1/2
an=-1/2^(n-1)
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式
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数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列
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数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列
已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an