如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:45:57
如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,简单证明截面形状,并求该截面的面积.
取AB、C1D1的中点M、N,连结A1M、MC、CN、NA1.
由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC,
∴四边形A1MCN是平行四边形.
又∵A1N∥PC1,A1M∥BP,A1N∩A1M=A1,
PC1∩BP=P,
∴平面A1MCN∥平面PBC1
因此,过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形.
又连结MN,作A1H⊥MN于H,由于A1M=A1N=
5,MN=2
2,
则AH=
3.
∴S△A1MN=
1
2×2
2×
3=
6
故 S平行四边形A1MCN=2S△A1MN=2
6(cm2).
由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC,
∴四边形A1MCN是平行四边形.
又∵A1N∥PC1,A1M∥BP,A1N∩A1M=A1,
PC1∩BP=P,
∴平面A1MCN∥平面PBC1
因此,过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形.
又连结MN,作A1H⊥MN于H,由于A1M=A1N=
5,MN=2
2,
则AH=
3.
∴S△A1MN=
1
2×2
2×
3=
6
故 S平行四边形A1MCN=2S△A1MN=2
6(cm2).
如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积
已知P是正方体A1B1C1D1-ABCD棱A1B1的中点,过A1,C作平面与平面BPC1平行,截AB,D1C1于M,N两
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱BB1的中点,P是截面ABC1D1上的一动点,则A1P+PE的最小
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,E1是A1D1的中点,则过A,C,E1三点的截面面积为?
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梭长为2的正方体,ABCD A1 B1 C1 D1中,M是棱AA1的中点,过C、M、D1作正方体的截面,则截面的面积是
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P,Q分别为棱A1B1,B1C1的中点.试判断AP与CQ所在直线的位置关系
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