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函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大,最小值分别是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 10:10:45
函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大,最小值分别是
运用导数的方法解决
函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大,最小值分别是
f(x)=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4)
∵-π/2
再问: 抱歉,我需要运用导数的方法解决
再答: 早说嘛, f(x)=sinx+cosx f'(x)=cosx-sinx=0 (令它=0,找极值点) √2/2cosx-√2/2sinx=0 cos(x+π/4)=0 ∵-π/2