问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:25:46

问一道复数的题!
已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为
A.实数
B.纯虚数
C.虚数
D.不确定
帮我讲讲好不?

|z|=1,令Z=cosA+isinA
z/(z^2-1)
=(cosA+isinA)/[(cosA)^2-(sinA)^2+(2sinAcosA)i-1]
=(cosA+isinA)/[-2(sinA)^2+(2sinAcosA)i]
=(cosA+isinA)/(-2sinA)(sinA-icosA)
=(cosA+isinA)(sinA+icosA)/(-2sinA)
=i/(-2sinA)
你的书上答案错了!
选B

问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= 已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值； z为复数,(z-1)^2=|z-1|^2,则z是实数?虚数?纯虚数?最好不要用x+yi来做一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2 复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z.