作业帮 > 数学 > 作业

已知点P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a不等于b-1)关于直线L对称,则直线L的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:49:54
已知点P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a不等于b-1)关于直线L对称,则直线L的方程是?
已知点P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a不等于b-1)关于直线L对称,则直线L的方程是?
两点的对称轴就是垂直平分线L
PQ中点[(a+b-1)/2,(a+b+1)/2]
PQ斜率=(a+1-b)/(b-a-1)=-(b-a-1)/(b-a-1)=-1
所以垂直平分线斜率=1
所以y-(a+b+1)/2=1*[x-(a+b-1)/2]
y-(a+b)/2-1/2=x-(a+b)/2+1/2
x-y+1=0