搜搜考试网线性代数证明A=0问题如图
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 01:36:59
线性代数证明A=0
问题如图
解答已经写得比较明白了.
AA'的1行1列的元素就是∑{1 ≤ j ≤ n} (a_1j)².
因此由AA' = 0当然有∑{1 ≤ j ≤ n} (a_1j)² = 0,进而得a_11 = a_12 = ...= a_1n = 0.
同理,AA'的2行2列的元素就是∑{1 ≤ j ≤ n} (a_2j)²,可得a_21 = a_22 = ...= a_2n = 0.
再问： AA' = 0，是指得到的那个矩阵每个元素都是0对吧？
再答： 是的, 这里的等号表示矩阵相等, 0表示零矩阵.
AA'的1行1列的元素就是∑{1 ≤ j ≤ n} (a_1j)².
因此由AA' = 0当然有∑{1 ≤ j ≤ n} (a_1j)² = 0,进而得a_11 = a_12 = ...= a_1n = 0.
同理,AA'的2行2列的元素就是∑{1 ≤ j ≤ n} (a_2j)²,可得a_21 = a_22 = ...= a_2n = 0.
再问： AA' = 0，是指得到的那个矩阵每个元素都是0对吧？
再答： 是的, 这里的等号表示矩阵相等, 0表示零矩阵.