已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:14:11

/>由已知Sn=2^n - a则：
S(n-1)=2^(n-1) - a
两式相减,得：
an=2^n - 2^(n-1) =2^(n-1)
a1=2^(1-1) =1
a2=2^(2-1)=2
a3=2^(3-1)=4
a4=2^(4-1)=8.
所以,数列{an}是以首项为1,公比为2的等比数列
则：
a1^2=1
a2^2=4
a3^2=16
a4^2=64.
因此,a1^2+a2^2+...+an^2可看作是以首项为1,公比为4的等比数列求和,则：a1^2+a2^2+.+an^2=(1-4ⁿ)/(1-4)=(4ⁿ -1)/3

已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方+a2平方+a3平方.an平方通式? 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1 已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于? 已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=? 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1等于1,则S4为多少? 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn 已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程