搜搜考试网求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:39:43
求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数
现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂
设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))
那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))
=a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6)
解得：a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288
所以：f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))
现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂
设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))
那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))
=a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6)
解得：a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288
所以：f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))
求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式（1）x/sinx （x^4） （2）ln（sinx+cosx）（x^4
(sinx)³在x=0的泰勒公式!
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
求tanx的x=0处展开的佩亚诺余项泰勒公式.
f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数
利用泰勒公式展开f(x)=ln(1+sinx)
求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式
佩亚诺余项泰勒公式展开√(1-2x) x->0 展开到n=2
求函数f（x）=根号下x 按（x—4）的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式.泰勒
设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)
arctanx在x=0处的泰勒公式 怎么求?直接用泰勒展开式求?还是借助原有的5类已知的泰勒公式?