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三角形ABC中,过中线AD中点E.任意作直线交AB和AC于M和N.设AM=xAB.AN=yAC那么的4x+y最小值是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:09:54
三角形ABC中,过中线AD中点E.任意作直线交AB和AC于M和N.设AM=xAB.AN=yAC那么的4x+y最小值是多少
1/4X+1/4Y=1怎么得到9/4的?我咋算出结果是2...
三角形ABC中,过中线AD中点E.任意作直线交AB和AC于M和N.设AM=xAB.AN=yAC那么的4x+y最小值是多少
由AMN三点共线AE=kAM+(1-k)AN,因为AM=xAB.AN=yAC,所以AG=kxAB+(1-k)yAC
①AD=1/2AB+1/2AC且AE=1/4AB+1/4AC,②由①②:1/4AB+1/4AC=kxAB+(1-k)yAC,所以1/4=kx,1/4=(1-k)y,消去k得1/4x+1/4y=1 答案9/4