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设单位反馈系统的开环传递函数G(S)=1/s(s+1),求上升时间,超调量?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:03:11
设单位反馈系统的开环传递函数G(S)=1/s(s+1),求上升时间,超调量?
设单位反馈系统的开环传递函数G(S)=1/s(s+1),求上升时间,超调量?
知道G(s)=1/s(s+1).那么Y(s)/X(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(S^2+S+1) 二阶系统的G(s)有个通式:ωn^2 G(s) = -------------------------------- S^2 + 2*ζ*ωn + ωn^2 对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ,ωn=1,ζ=0.5 峰值时间 tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) 上升时间 tr=(π-θ)/ωd =(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) =2.418 θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.047 超调量 σp=exp(-ζ*π/sqrt(1-ζ^2))*100%=16.3%