在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 08:37:08

在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=
在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.
（1）若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=?
（2）当AB=1,BC=2时,求△DEC的外接圆半径.

（1) 设F为DC的中点,连接FE.
∵DE⊥EC,
∴F为△DEC的外接圆的圆心.
∵BE是△DEC的外接圆的切线
∴FE⊥BE
∴∠EFB＋∠EBF＝90°
又∵∠EFB＝2∠C,∠EBF＝∠C
∴∠EFB＋∠EBF＝3∠C＝90°
∴∠C＝30°
(2) ∵AB=1,BC=2
∴AC＝√1¹＋2²＝√5
∴EC＝（√5）／2
又∵△DEC∽△ABC
∴EC∶BC＝DE∶AB
∴DE＝EC×AB÷BC＝（√5）／2×1÷2＝（√5）／4
∴DC＝√DE²＋EC²＝5/4
∴DF＝DC÷2＝5/8,.即△DEC的外接圆半径为5/8.

在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE．你好我想问下在直角三角形,ABC中,角ABC=90,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE. 如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度,角ACB=30度,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE 如图,在rt三角形abc中,ed是斜边ac上的垂直平分线,分别交ac、bc于点e、d,连接be.若角bae：角bac=1 在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求在直角三角形ABC中,角ABC等于九十度,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE,求角C的大小在三角形ABC中,AB=AC,角A=36'线段AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E、连接BE. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x 在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠ 如图,在△ABC中,A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E.求证BE²=AC²+AE