集合{1,2,...2009}的元素和为奇数的非空子集个数为? 谢谢啊谢谢啊谢谢啊谢谢啊谢谢啊O(∩_∩)O谢谢

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 14:47:44

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集合{1,2,...2009}的元素和为奇数的非空子集个数解法：
首先把原集合的元素分为2个部分：
奇数集合：A={1,3,5,7...2009}
偶数集合：B={2,4,6,8...2008}
根据：an=a1+(n-1)*d
可以求出A中元素个数为1005,B中元素个数为1004；
题目就变成：A中的n个元素+B中的n个元素=S（S为奇数）
很明显,A中的元素个数必须为奇数个,B中的元素个数无所谓.
有些公式不好编辑,看图.

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