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(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 21:41:02
(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?
(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?
(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?
(1)
L=2R+2S/R >=4根号S
当且仅当2R=2S/R时取等号
即R=根号S
根据平均值不等式
(2)
S=(L-2R)*R/2