作业帮 > 数学 > 作业

AD是角ABC的高,作DCE=ACD,交AD延长线于点E,点F是点C关于直线AE对应点连接AF 求证CE=AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:18:21
AD是角ABC的高,作DCE=ACD,交AD延长线于点E,点F是点C关于直线AE对应点连接AF 求证CE=AF
AD是角ABC的高,作DCE=ACD,交AD延长线于点E,点F是点C关于直线AE对应点连接AF 求证CE=AF
证明:
∵AD是△ABC高
∴∠ADC=∠EDC=90°
又∵∠DCE=∠ACD,CD=CD
∴△ADC≌△EDC(ASA)
∴AC=CE
∵点F是点C关于AE的对应点
即AE是FC的垂直平分线
∴AF=AC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴CE=AF