①化简1+cos(π/2 +α)sin(π/2 -α)tan(π+α)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:51:11

①化简1+cos(π/2 +α)*sin(π/2 -α)*tan(π+α)
②计算(1)tan(π/5)+tan(2π/5)+tan(3π/5)+tan(4π/5)
(2)sin(-60°)+cos(225°)+tan135°
(3)cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)
（4）tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°)

第一问：根据诱导公式：
1+cos(π/2 +α)*sin(π/2 -α)*tan(π+α)
=1+sinαcosα×（-sinα/cosα）
=1-sin^2α
第二问：
使用和差化积公式
tan(π/5)+tan(2π/5)+tan(3π/5)+tan(4π/5)
=sin(π)/cos(π/5)×cos(4π/5)+sin(π)/cos(2π/5)×cos(3π/5）
=0
2.使用诱导公式
sin(-60°)+cos(225°)+tan135°
=-√3/2-√2/2-1
3.使用和差化积公式
cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)
=2cos(π/2)cos(3π/10)+2cos(π/2)cos(π/10)
=0
4.使用和差化积公式
tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°)
=sin(π)/cos10°cos170°+0
=0
祝：楼主学业进步

化简：[sin(π+α)*cos(π-α)*tan(π-α)]/[cos(π/2+α)*tan(3π/2-α)*tan( ①化简1+cos(π/2 +α)*sin(π/2 -α)*tan(π+α) 求证:[sin^2(π+α)*cos(π/2-α)+tan(2π-α)*cos(-α)]/-sin^2(-α)+tan( 化简:(2cos^2α-1)/[2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)] 化简（2cosα-1)/(2tan(π/4-α)*sin(π/4+α)) 化简(2cos²α-1)/2tan(π/4+α)sin²(π/4-α) 化简(2cos²α-1)/[2tan(π/4-α)sin²(π/4+α)] 化简(sinα)^2tanα+cosα+(cosα)^2*1/tanα+2sinαcosα 已知tan(π-α)=1/2,则2sinα+cosα/sinα-cosα= 求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2) 求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）试证明：1+2sinαcosα/cos平方α-sin平方α=tan（π/4-α）