如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B,C作射线AD的垂线BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:38:16

如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B,C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E,F.
（1）量出BE,CF,EF的长,试猜想BE,CF,EF的长度之间有什么关系,并说明理由；
（2）改变D的位置,再重复上面的操作,BE,CF,EF之间的关系有什么变化?

（1）CF-BE=EF.证明如下：
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠CAF+∠BAE=90°,∴∠ABE=∠CAF,另有AB=AC,
故Rt△ABE≌Rt△CAF,得AE=CF、 BE=AF.
所以：CF-BE=AE-AF=EF.
（2）当BD＜BC/2时,CF-BE=EF；
当BD＞BC/2时,BE-CF=EF.
综合则有：│BE-CF│=EF.

如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B,C作射线AD的垂线BE 如图,已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过斜边BC上一点D做射线AD,在分别过B.C做射线AD的垂线如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上任意一点，连接AD，过点B作BE垂直于AD，交射线AD于点E，连接已知：如图13,在等腰直角△ABC中,AC =BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP//AB,D为射线CP上一点如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线已知：如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的角平分线,过点B作BE垂直AD,垂足为点E,求已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证：BD：如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC延长线上任意一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线BE 7.已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,P为BC延长线上任一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线B 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C