搜搜考试网神吕蒙涉猎概率计算~懂不懂三国杀没关系,这是个概率问题.我怎么算都不对!假设牌堆无限多（出现♡、♢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 18:00:50
神吕蒙涉猎概率计算~
懂不懂三国杀没关系,这是个概率问题.我怎么算都不对!
假设牌堆无限多（出现♡、♢、♠、♣的概率相等）,这个角色从牌堆顶翻五张牌,然后拿走花色不同的牌各一张（比如出现各种花色四张+任意一种花色,则神吕蒙一共可以拿走四张不同花色的牌；再比如这五张里只有♡、♢两种花色,则神吕蒙只能拿走两张）.
1、求神吕蒙获得牌的数学期望.
2、求各种情况出现的概率分别是多少（拿一张牌、两张牌、三张牌、四张牌）.
我看到网上有很好的答案,但是还是一知半解啊.需要老师~
懂不懂三国杀没关系,这是个概率问题.我怎么算都不对!
假设牌堆无限多（出现♡、♢、♠、♣的概率相等）,这个角色从牌堆顶翻五张牌,然后拿走花色不同的牌各一张（比如出现各种花色四张+任意一种花色,则神吕蒙一共可以拿走四张不同花色的牌；再比如这五张里只有♡、♢两种花色,则神吕蒙只能拿走两张）.
1、求神吕蒙获得牌的数学期望.
2、求各种情况出现的概率分别是多少（拿一张牌、两张牌、三张牌、四张牌）.
我看到网上有很好的答案,但是还是一知半解啊.需要老师~
等下,我打字比较慢.排列组合你应该知道一点吧,下面的C(1/5)=数学中的组合5选1的符号,A(2/2)=数学中的排列2选2的符号,这些高中学概率统计的时候学过,看到你是搞期货的,这些基本概念都没问题吧,现在开始,
总共5张牌,每张牌4种花色,所以共有4^5=1024种可能
一张牌：C(5/5)*4=4种可能,概率4/1024=1/256（所有概率都是除1024得到,以下省略）.5张牌里选5张同色,有4种花色.
二张牌：1+4或者2+3.4+1：C(1/5)*4*C(4/4)*3=60,5选1共4色可选,4选4不同色故仅3色可选.2+3：C(2/5)*4*C(3/3)*3=120,不另行说明,和4+1类似.概率(60+120)/1024=45/256
三张牌：1+1+3或者1+2+2.1+1+3：C(1/5)*4*C(1/4)*3*C(3/3)*2/A(2/2)=240,要除A(2/2)是因为有两个单色,没除之前按先取一种再取一种算,而实际上两种是没有顺序的,比如先红桃再黑桃和先黑桃再红桃实际一样,但算了两次,所以要除A(2/2).1+2+2：C(1/5)*4*C(2/4)*3*C(2/2)*2/A(2/2)=360,类似.概率(240+360)/1024=75/128
四张牌：1+1+1+2：C(1/5)*4*C(1/4)*3*C(1/3)*2*C(2/2)*1/A(3/3)=240,三张单色所以除A(3/3).概率240/1024=15/64
数学期望用牌数乘概率,式子不列了,结果=781/256,大约是3.05
有问题可以在线问
再问： 帮忙看一下下面这种算法错在哪里： 以可以取得两种牌为例 第一张是随机花色即可，取一张牌，概率为1； 第二张与第一张花色不同，取第二张牌，概率为3/4； 第三张必须与第一张或第二张花色相同（否则可以取得三张牌），取第三张牌，概率为1/2； 第四张和第五张都必须与第一张或第二张花色相同； 1*3/4*1/2*1/2*1/2=3/32 我知道可能错的很明显，望指出我的思路从根本上讲错在何处。
再答： 你这个想法有漏掉的的情况 比如第一张和第二张都是A，那第三张就不是这样取的 这样想是可以的，但是要包括所有的情况，然后加起来
再问： 不是是不是A的问题，您看照您的算法，得到两张牌概率是45/256，而我算出来的这个答案是24/256，很明显已经比您的这个答案低了不少。如果再排除A的情况，那么概率上岂不是更少了？ 所以不仅是这个问题，肯定还有其他不正确的地方啊。。。 继续求大神火眼~
再答： 我说的不是你算多了，而是你算少了，有漏掉的 你算的是一种情况，就是第一张是A，第二张是B的情况，但还有别的情况，比如两张都是A的情况，所以应该是24/256+两张一样的概率
总共5张牌,每张牌4种花色,所以共有4^5=1024种可能
一张牌：C(5/5)*4=4种可能,概率4/1024=1/256（所有概率都是除1024得到,以下省略）.5张牌里选5张同色,有4种花色.
二张牌：1+4或者2+3.4+1：C(1/5)*4*C(4/4)*3=60,5选1共4色可选,4选4不同色故仅3色可选.2+3：C(2/5)*4*C(3/3)*3=120,不另行说明,和4+1类似.概率(60+120)/1024=45/256
三张牌：1+1+3或者1+2+2.1+1+3：C(1/5)*4*C(1/4)*3*C(3/3)*2/A(2/2)=240,要除A(2/2)是因为有两个单色,没除之前按先取一种再取一种算,而实际上两种是没有顺序的,比如先红桃再黑桃和先黑桃再红桃实际一样,但算了两次,所以要除A(2/2).1+2+2：C(1/5)*4*C(2/4)*3*C(2/2)*2/A(2/2)=360,类似.概率(240+360)/1024=75/128
四张牌：1+1+1+2：C(1/5)*4*C(1/4)*3*C(1/3)*2*C(2/2)*1/A(3/3)=240,三张单色所以除A(3/3).概率240/1024=15/64
数学期望用牌数乘概率,式子不列了,结果=781/256,大约是3.05
有问题可以在线问
再问： 帮忙看一下下面这种算法错在哪里： 以可以取得两种牌为例 第一张是随机花色即可，取一张牌，概率为1； 第二张与第一张花色不同，取第二张牌，概率为3/4； 第三张必须与第一张或第二张花色相同（否则可以取得三张牌），取第三张牌，概率为1/2； 第四张和第五张都必须与第一张或第二张花色相同； 1*3/4*1/2*1/2*1/2=3/32 我知道可能错的很明显，望指出我的思路从根本上讲错在何处。
再答： 你这个想法有漏掉的的情况 比如第一张和第二张都是A，那第三张就不是这样取的 这样想是可以的，但是要包括所有的情况，然后加起来
再问： 不是是不是A的问题，您看照您的算法，得到两张牌概率是45/256，而我算出来的这个答案是24/256，很明显已经比您的这个答案低了不少。如果再排除A的情况，那么概率上岂不是更少了？ 所以不仅是这个问题，肯定还有其他不正确的地方啊。。。 继续求大神火眼~
再答： 我说的不是你算多了，而是你算少了，有漏掉的 你算的是一种情况，就是第一张是A，第二张是B的情况，但还有别的情况，比如两张都是A的情况，所以应该是24/256+两张一样的概率