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关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足{x1-x2}=2,求实数m的值.注:{}是绝对值符号

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:35:02
关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足{x1-x2}=2,求实数m的值.注:{}是绝对值符号
关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足{x1-x2}=2,求实数m的值.注:{}是绝对值符号
∵关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2
∴Δ=4²-4×1·m=4﹙4-m﹚≧0即m≦4
x1+x2=﹣4,x1x2=m
∵|x1-x2|=2
∴4=﹙x1-x2﹚²=﹙x1+x2﹚²-4x1x2=﹙﹣4﹚²-4m=16-4m
∴m=3﹙≦4﹚
再问: 一般这种题从哪方面考虑啊
再答: 三个方面: ⑴判别式 ⑵两根和,积与系数的关系 ⑶两根满足的条件