定义在R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在（0,+∞）内单调递增②f（1）=0,则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 06:14:23

定义在R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在（0,+∞）内单调递增②f（1）=0,则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为
RT
2.已知g(x)=-x²-3，f（x）是二次函数，且f（x）+g(x)为奇函数，当x∈【-1，2】时f(x)的最小值是1，则函数f(x)的解析式是
能答几题算几题，我会追加分数的。

第一问,因为 ①f(x)在（0,+∞）内单调递增②f（1）=0,故 f(x)在（1,+∞）上严格大于0
故不等式的解就成了解两组不等式
第一组不等式：x-1>0
且 f(x)>0,解这个不等式得x>1 ①
第二组不等式：x-1
再问：谢谢你，但是第二问呢？也请你帮下忙好么
再答：不追加分了吗？嘻嘻嘻，疯狂赚分中~
再问：第二问呢？
再答：好吧，我开始答题了。设F(X)=f(x)+g(x)，由题意f（x）+g(x)为奇函数得F（-x）=-F(x)也即：f（x）+f（-x）=2x^2+6 ① （这一步，你把F(X)=f(x)+g(x)以及g（x）=-x²-3代入F（-x）=-F(x)中就推出来了）设f(x)=ax^2+bx+c (a不等于0) 代入①式得2ax^2+2c=2x^2+6 所以a=1，c=3 也即f(x)可写为f(x)=x^2+bx+3 这个函数是个抛物线，开口向上，对称轴是x=-b/2 情况一：当对称轴x=-b/22时，抛物线在[-1,2]间单调递增 f(x)在x=-1处取得最小值，最小值为1-b+3=1，解得，b=3>2，此解有效情况二：当对称轴x=-b/2>2时，也即b-4，此解无效情况三：当对称轴x=-b/2在[-1,2]间时，即-1

定义在R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在（0,+∞）内单调递增②f（1）=0,则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，满足f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为______．函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 定义在（-1,1）上的奇函数f(X)在区间（（0,1）上单调递增,则不等式f(1-X)+f(1-x2) 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则（A.f(3）已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（2），c=f（