若m为正整数,且m不能被4整除,试说明1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m一定是5的倍数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:18:44

1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m | 5
= (1^m+2^m+3^m+4^m)*2+0^m | 5
= 2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
当M被4除余1时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+（2+3+4）*2 |5
= 20 |5
= 0
当M被4除余2时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+（4+9+16）*2 |5
= 60 |5
= 0
当M被4除余3时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+（8+27+64）*2 |5
= 200 |5
= 0
综上得证.

若m为正整数,且m不能被4整除,试说明1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m一定是5的倍数若m,n是正整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^的值一定是4的倍数! 若m为正整数,5^2·3^2m+1·2^m - 3^m·6^m+2能被13整除吗?请说明理由. 若m为正整数,3^2m*4^2m*36^m/72^2m等于若m为正整数,且m-1/m=3,则m-1/m=? 已知m为正整数,那么3的m+2次方-3的m次方一定是24的倍数吗若m,n是整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数若m,n为正整数,高M=2m+1,N=2n-1.当m=n时,(1) 求M+N一定能被4整除,（2） m为正整数,且4的m+3的次方×8的m+1次方÷2的4m+7=32,求m的值 (m+3m+5m+.+2008m)-(2m+4m+6m+.+2009m) (m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+...2008m) m-2m-3m+4m-5m-6m+7m.2004m=?