如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中以c点为顶点的一边的延长线与

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:36:15

如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中以c点为顶点的一边的延长线与另一边的反向延长线上的点,且三角形abe与三角形bcd能互相重合,db的延长线交ae于点f
（1）求图（1）中＜afb的度数
（2）求图2,3中＜afb的度数
（3）根据前面的探索,你能将本题推广到一般的正n边形的情况吗?请说明理由

（1）∵在△BEF中,∠AFB是外角,∴∠AFB＝∠AEB＋∠FEB∵∠FBE＝∠CBD　　　　　　　　（对顶角）；∠FEB＝∠BDC　　　　　　　　（已知条件有△ABE≌△BCD）∵在△BCD中,∠ACB是外角,∴∠ACB＝∠CDB＋∠CBD＝∠FEB＋∠FBE＝∠AFB＝60°（2）同样在正四边形和正五边形中,∠AFB＝∠BCM＝该正多边形的一个内角zdh∴在（2）中∠AFB＝90°　　　在（3）中,∠AFB＝108°（3）可见,正N边形中,这样的∠AFB均等于其一个内角

如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中以c点为顶点的一边的延长线与如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD, 如图、2、3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点的如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE= 如图,在边长为4的正△ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. 图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B’ 图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B （1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交图1、图2、图3是分别由两个具有公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆, 图1、2、3分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积