若函数f(x)=(sinx+cosx)+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:19:56
若函数f(x)=(sinx+cosx)+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
更正:f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
更正:f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
题目有误吧,
f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点
即方程 (sinx+cosx)²+2cos²x-m=0在[0,π/2]上有解
即求 m=(sinx+cosx)²+2cos²x的值域
所以 m=(sinx+cosx)²+2cos²x
=1+2sinxcosx+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
2x+π/4∈【π/4,5π/4]
所以 sin(2x+π/4)∈【-√2/2,1]
所以 m∈【1,2+√2】
f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点
即方程 (sinx+cosx)²+2cos²x-m=0在[0,π/2]上有解
即求 m=(sinx+cosx)²+2cos²x的值域
所以 m=(sinx+cosx)²+2cos²x
=1+2sinxcosx+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
2x+π/4∈【π/4,5π/4]
所以 sin(2x+π/4)∈【-√2/2,1]
所以 m∈【1,2+√2】
若函数f(x)=(sinx+cosx)+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^x2-m在[0,π/2]上有零点,求m取值范围
若函数f(x)=x2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围.
函数f(x)=x的3次方-3x-m在【0,2】上有零点,则实数m的取值范围是( )
已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.
已知m为实数,函数f (x)=x^2 +(m-1)x +1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围.
一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间(-1,1)内有零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值
已知函数f(x)=x2-x-m在区间(-1,1)上有零点,求实数m的取值范围.
函数f(x)=(m-2sinx)/cosx在区间(0,兀)上单调递减,求实数m的取值范围
函数f(x)=x2-x-m在(-1,1)有零点求m取值范围