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在梯形ABCD中AD平行BC,EF是中位线G是BC上任意一点△GEF的面积是2根号2平方厘米求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 03:13:42
在梯形ABCD中AD平行BC,EF是中位线G是BC上任意一点△GEF的面积是2根号2平方厘米求
在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F是AB的三等分点,G、H是CD的三等分点,若AD=4CM,BC=10CM,求EG和FH的长

在梯形ABCD中AD平行BC,EF是中位线G是BC上任意一点△GEF的面积是2根号2平方厘米求
连接AC
∵E、F是AB的三等分点,G、H是CD的三等分点
∴AD‖EG‖FH‖BC
∴△AEM∽△AFN∽△ABC,
  △CHN∽△CGM∽△CDA
∵E、F是AB的三等分点,G、H是CD的三等分点
∴△AEM:△AFN:△ABC=1:2:3,
  △CHN:△CGM:△CDA=1:2:3
∴EM=1/3BC=10/3cm,FN=2/3BC=20/3cm
  HN=1/3AD=4/3cm,GM=2/3AD=8/3cm
∴EG=EM+GM=6cm,FH=FN+HN=8cm