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一个圆锥的高为根号35,侧面展开图是一个圆心角为60度的扇形,求圆锥的表面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:15:17
一个圆锥的高为根号35,侧面展开图是一个圆心角为60度的扇形,求圆锥的表面积.
最好不要用三角函数.
一个圆锥的高为根号35,侧面展开图是一个圆心角为60度的扇形,求圆锥的表面积.
设圆锥的高为h=根号35,侧面展开图是一个圆心角为60度的扇形,扇形半径为r,则弧长为2πr/6=πr/3=圆锥底面圆周长,所以圆锥底面半径=r/6
因为r^2=h^2+(r/6)^2
35/36*r^2=35
r=6
圆锥的表面积=扇形面积+圆锥底面圆面积=6^2*π/6+1^2*π=7π