函数Y=1+3X-X的三次方有极大值和极小值各是多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:14:10

对函数Y=1+3X-X^3求导,得到一个一元二次函数
Y‘=-3X^2+3
使上式为零,求出此时的解,X=1,或X=-1
做抛物线的图像,如图所示：

则可看到,由于导函数
（负无穷大,-1）小于零,则原函数在此区间单调递减；
（1,正无穷大）小于零,则原函数在此区间单调递减；
（-1,1）之间大于零,则原函数在此区间单调递增；

可根据上述分析,做出原函数单调性的草图,如下所示：

根据函数的单调性,不难判断,

在X=-1这个点处取得极小值,带入原函数,得Y=-1

在X=1这个点处取得极大值,带入原函数,得Y=3

总结：

已知原函数,求极大值与极小值时,可以对原函数进行求导,根据导函数在区间上的正负,判断原函数的单调性,根据单调性,画出草图,分析,可求得极值的取值,带入原函数,得到答案

函数Y=1+3X-X的三次方有极大值和极小值各是多少函数f(x)=x三次方-3x方-9x+5的极大值和极小值函数fx=ax的三次方+bx的二次方,x=1时,有极大值3.求a,b的值和函数的极小值求函数f(x)=x的三次方-3x+5的极大值与极小值函数y=3x-x^3的极大值和极小值的求法? 函数y=1+3x-x³有极小值-1,极大值函数y=1+3x-x立方有极小值?极大值? 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 求函数y=1+3x-x^3的极大值与极小值数学导数题目求解啊已知函数,y=ax三次方+bx平方当x=1时,y极大值=3问(1)求a,b的值,(2)求函数y的极小函数y=1+3x-x3有极小值?极大值?