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讲课的时候听不懂笨人就先抄下来了,两个解法都是从画波浪线的地方开始看不懂的,希望讲的尽量详细一点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:35:25
讲课的时候听不懂笨人就先抄下来了,两个解法都是从画波浪线的地方开始看不懂的,希望讲的尽量详细一点
讲课的时候听不懂笨人就先抄下来了,两个解法都是从画波浪线的地方开始看不懂的,希望讲的尽量详细一点
主要靠观察凑数.
2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
x^2 系数2,应是 2x 和 x 之积
y^2 系数 -1,唯一,是 1 和 (-1) 之积
常数项 -6 ( 可能有:1,-6; 2,-3,; 3,-2; 6,-1) ,
2x^2 - 4x +xy -6 -y^2 +5y = (2x+ay+b)(x+cy+d)
ac= -1,y^2 项系数;a=1,c=-1 或 a= -1,c=1
bd= -6,常数项; ( 可能有:1,-6; 2,-3,; 3,-2; 6,-1)
2c + a = 1,xy 项系数;
2d + b = -4,x 项系数;
bc+ad= 5,y 项系数;
易知,a= -1,c=1,时,b=2,d= -3 满足以上条件.(由 ac=-1 来凑 b,d)
2x^2 - 4x +xy -6 -y^2 +5y = (2x-y+2)(x+y-3).
双十字相乘法:
2x^2+xy-y^2-4x+5y-6=
(2x^2+xy-y^2) + (- 4x + 5y-6),先凑第一个括号,得到 2x-y 和 x+y ,再凑全部
2x -y 2 或 3 或 1 或 -1 或 6 或 -6
x y -3 或 2 或 -6 或 6,或 -1 或 1
稍作观察,只有第一种可能.
所以
2x^2 - 4x +xy -6 -y^2 +5y = (2x-y+2)(x+y-3).