如果一个抛物线的开口方向、形状与抛物线y=-1/2x^2相同,且与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 04:45:32

如果一个抛物线的开口方向、形状与抛物线y=-1/2x^2相同,且与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）
1.求这条抛物线的解析式
2.设此抛物线顶点为P,求△ABP的面积

(1)
根据题意可设这条抛物线的解析式y=-1/2x^2+bx+c
将A、B代入可得
-1/2-b+c=0
-9/2+3b+c=0
解之得4-4=0
b=1
c=3/2
这条抛物线的解析式为：y=-1/2x^2+x+3/2
(2)
y=-1/2x^2+x+3/2=-1/2(x^2-2x+1-4)=-1/2(x-1)^2+2
顶点坐标为P(1,2)
△ABP的面积=1/2*[3-(-1)]*2=4

如果一个抛物线的开口方向、形状与抛物线y=-1/2x^2相同,且与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）已知某抛物线与抛物线y=-1/4x^2-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为（-2,4）一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,对称轴和抛物线y=（X-2）²相同,且顶点纵坐标为一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式已知抛物线y=a(x-h)^2的顶点在抛物线y=(x+2)^2顶点上,且它与抛物线y=1/3x^2形状相同,开口方向相反某抛物线与y=1/2 x^2的图像形状相同,开口向上,顶点在x轴上,与y轴交于(0,3),求抛物线解析式抛物线y=a(x+h)平方的顶点为(-2,0),它的形状与y=3x平方相同,但开口方向与之相反. （1）求抛物线解析式抛物线与x轴交于点（－2,0）,（1,0）,且与抛物线y＝2x²+3的形状相同. 求此抛物线解析已知抛物线y=ax^2+bx+c的形状和开口方向与y=x^2相同,且起图像过A(0,1)和B(3,1).求此二次函数的解一条抛物线的形状,开口方向与抛物线y=5x的平方+2相同,且顶点坐标已知抛物线Y=ax的平方+b+c开口向下,并且经过A(0,1)和 M(2,-3)两点,如果抛物线与X轴交与B,C两点,且一道抛物线的题!已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=-x^2-3x+7的开口方向与形状相同,且顶点在直线x=1上