有十二个乒乓球,其中有一个的质量与其它的十一不同（重或轻）有一个天秤,只能称三回,请问如何称得出与其不一样的乒乓球?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 01:02:12

有十二个乒乓球
,其中有一个的质量与其它的十一不同（重或轻）有一个天秤,只能称三回,请问如何称得出与其不一样的乒乓球?

答案：
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次）
情况二：天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.（第二次）
情况一：天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.（第三次）
情况三：天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.（第三次）