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方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:52:58
方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  )
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在y轴上的双曲线
方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  )
∵mx2-my2=n中,∴两边都除以n,得
x2

n
m−
y2

n
m=1
∵mn<0,得
n
m<0,可得曲线的标准方程形式是
y2

n
m−
x2

n
m=1,(-
n
m>0)
∴方程mx2-my2=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选:D