一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:01:30

一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?
要给算式！

首先确定最后一位一定是9 设这个整数为10*a+9 (这个自己想为什么这么设)
然后乘以17=170a+153
设最后的乘积为1000b+123
则170a+153=1000b+123
所以17a=100b-3 然后看等式的右边最后两位肯定是97 想想17*某个数个位数为7 那么a的最后一位肯定是1 而且等式右边是100b-3 后两位确定是97
所以挨个试（这个比较简便,而且是说的通的当然你可以继续按上面的方法设也能用方程解出.但过程很繁琐,不划算） a=1 a=11 a=21 a=31 a=41 此时a=41 的时候验证该等式正式成立所以419就是那个最小的整数
再问：我看了，能不能改简单点？
再答：我也实在想不出什么更简单的方法了......我写这么多只是说明一下.其实真正的步骤不会这么多如果是小题直接试就可以了

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