要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:19:59
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:
每张钢板的面积,第一种为1m2,第二种为2m2,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?
类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板面积为zm2,
则有
x+y≥12
2x+y≥15
x+3y≥27
x≥0
y≥0
作出可行域(如图)
目标函数为z=x+2y
作出一组平行直线x+2y=t(t为参数).由条件得A(
9
2,
15
2)由于点A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使z最小,且最小值为:4+2×8=6+2×7=20.
则有
x+y≥12
2x+y≥15
x+3y≥27
x≥0
y≥0
作出可行域(如图)
目标函数为z=x+2y
作出一组平行直线x+2y=t(t为参数).由条件得A(
9
2,
15
2)由于点A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使z最小,且最小值为:4+2×8=6+2×7=20.
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:
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