搜搜考试网一道求三角形面积定值和圆方程的数学题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:14:00
一道求三角形面积定值和圆方程的数学题.
己知以点C（t,2/t）（t属于R,t不等于0）为圆心的圆与X轴交于点O、A,与Y轴交于点O、B,其中O为原点………求证三角形OAB面积为定值…设直线Y=-2X+4与圆C交于点MN若OM=ON,求圆C的方程……谁会解—_—?
己知以点C（t,2/t）（t属于R,t不等于0）为圆心的圆与X轴交于点O、A,与Y轴交于点O、B,其中O为原点………求证三角形OAB面积为定值…设直线Y=-2X+4与圆C交于点MN若OM=ON,求圆C的方程……谁会解—_—?
（1）我们可以知道该圆的半径为(t^2+4/t^2)^0.5,则圆的方程可设为
(x-t)^2+(y-2/t)^2=t^2+4/t^2
则A点的坐标为(2t,0),B点的坐标为(0,4/t)
三角形OAB的面积为2t*4/t=2
可见三角形OAB的面积为定值
（2）带入可解
(x-t)^2+(y-2/t)^2=t^2+4/t^2
则A点的坐标为(2t,0),B点的坐标为(0,4/t)
三角形OAB的面积为2t*4/t=2
可见三角形OAB的面积为定值
（2）带入可解