数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:31:31

数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2)
（1）求证{1/Sn}为等差数列（2）试求数列{an}通项公式

（1） an = Sn - S(n-1)
2(Sn-S(n-1)) = SnS(n-1)
Sn = 2S(n-1) / (2-S(n-1))
1/Sn = 1/S(n-1) - 1/2
所以 {1/Sn}为首项是1/3,公差是 -1/2 的等差数列
（2）1/Sn 的通项公式是 1/Sn = 1/3 + (-1/2)*(n-1) = -1/2 n + 5/6
Sn = 6/(5-3n)
an = 1/2 ( 6/(5-3n) * 6/(8-3n)),n>=2

数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2) 数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2)求证{1/Sn}为等差数列并已知数列an的前n项和为Sn,且满足 a1=1/2,An=-2SnS(n-1) n>=2 ①求证1 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2) 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2) 数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下标.求{A 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an＝2Sn22Sn−1(n≥2) 已知数列{an}的前n项之和Sn与an之间满足2Sn^2=2anSn-an (n>=2),且a1=2 (1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) ( 数列｛An｝的首项A1=3,通项An 前n项和 Sn之间满足2An=Sn×Sn－1（n≥2,n∈N*) (1) 求证：数